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必修四《第二章 平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算》优秀ppt课件
当 λ=0或a=0时,0a=0或 λ0=0
实数λ和向量a的乘积是一个向量， 记作λa
λa(a≠0)的方向
与a 反向
与a同向
λa 的长 λa =λ a
2.数乘向量的定义是什么？
1.如果a=λb,则向量a与b有什么关系？
2、反之，若向量a与b 共线，则一定存在实数λ，使a=λb成立吗？
（b≠0）
思考1：
a 与 b 共线或a∥b
1.平行向量基本定理
如果a=λb,则a∥b;反之,如果a∥b，且b≠0，则一定存在唯一一个实数λ，使a=λb
给定一个非零向量a，与a同方向且长度等于1的向量，叫做向量a的单位向量
记作:a0
例1.如图，MN是 的中位线，求证： 且
MN ∥ BC
A
B
C
M
N
所以 且
证明：因为M,N分别是AB,AC边上的中点,