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选修4－2 矩阵与变换《第一章 二阶矩阵与平面图形的变换 本章小结》优秀ppt课件
①式叫做这个线性变换的坐标变换公式.
在平面直角坐标系 内，很多几何变换都具有
均是常数
①
是 在线性变换作用下的像.
矩阵与线性变换
根据二阶矩阵与列向量的乘法，我们知道：
②
我们称②式为二阶矩阵变换，简称矩阵变换.
是 在矩阵变换作用下的像.
例1.已知点 在矩阵
作用下变为点
(1)已知 ，求 的坐标；
(2)已知 ，求 的坐标.
解: (1)
因此
(2)设 ，则
解得
因此
例2.设 ，画出 在矩阵变换
下的像.
解：
平面上任意点的横纵坐标均变为原来的2倍
后再沿 x 轴反射.
几种常见的线性变换的矩阵