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必修一《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.3 从图象看函数的性质 习题6》优秀ppt课件
（一）二次函数的概念
（
是常数，
）的函数叫做二次函数。需要强调：二次项系数
，而
可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
形如
（二）二次函数解析式的三种形式
(1)一般式：
(2)顶点式：
（3）零点式：
（三）二次函数的图像和性质
1. 当a>0时，抛物线开口向上，对称轴为 ， 顶点坐标为
当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随x的增大而增大；
当 时，y有最小值 ．
记 ，当△<0时顶点纵坐标为正，顶点在x轴上方，此时无零点；当△=0时顶点纵坐标为0，顶点在x轴上，此时有唯一的零点；当△>0时顶点纵坐标为负，顶点在x轴下方，此时有两个零点
二次函数的零点即对应二次方程的根。
2.当 a<0时类比可得到相关性质
二次函数的图像和性质
a>0
图象
零点
无零点
一个零点
两个零点