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湘教版必修一《第1章 集合与函数 1.2 函数的概念与性质 1.2.5 函数的定义域和值域 习题8》优秀教学课件
双基研习?面对高考
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基础梳理
1．函数的定义域
函数的定义域是指使函数有意义的________的取值范围．
确定函数定义域的原则：
(1)当函数y＝f(x)用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数__________；
(2)当函数y＝f(x)用图像给出时，函数的定义域是指图像在______上投影所覆盖的实数的集合；
自变量
x的集合
x轴
(3)当函数y＝f(x)用解析式给出时，函数的定义域是指使_________有意义的实数的集合；
(4)当函数y＝f(x)由实际问题给出时，函数的定义域由实际问题的_______确定；
(5)当函数y＝f(x)是由几部分数学式子构成时，函数的定义域就是使____________都有意义的实数的集合．
解析式
意义
各部分式子
2．函数的值域
(1)函数的值域的定义：在函数y＝f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫作__________，所有函数值的集合，叫作函数的值域．
(2)确定函数值域的原则：a.当函数y＝f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中所有y值组成的集合．b.当函数y＝f(x)用图像给出时，函数的值域是指图像上每一个点的纵坐标组成的集合．c.当函数y＝f(x)用解析式给出时，函数的值域由____________________确定．
函数值
定义域和解析式
(3)求函数值域的方法有：直接法、________、_______、判别式法、_________、不等式法、__________等．
思考感悟函数的值域和最值有何关系？
提示：函数一定有值域，但不一定有最值，当函数有最值时，求出了函数的值域也就有了函数的最值，但只有函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域．