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湘教版必修一数学《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.4 函数与方程 2.4.1 方程的根与函数的零点 习题8》优秀教学ppt课件

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湘教版必修一数学《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.4 函数与方程 2.4.1 方程的根与函数的零点 习题8》优秀教学ppt课件

这是一个方程

是否有解的问题

新课引入---问题提出:

(1)解方程有很多方法,有的还可以用公式,如一元二次方程,但有的方程不能用公式,如何求解呢?

(2)前面我们学习了函数,那么,求方程的解与函数有何联系?能否运用函数来解决这个问题?

1.一元二次方程的根与二次函数的关系

新知探究

例1.(1)解下列方程:

(2)画出下列函数的图象

无实根

归纳结论及推广

1.当 时,一元二次方程

有两个不相等的实根 ,相应的二次函

数 与轴有两个交点 ,

2.当 与 时,类似得到结论。

2.函数的零点的概念

(1)函数 的零点即方程

的实数解。

(2)判断方法:

方程 有实根

函数的图象与 轴有交点

函数 有零点

探究(一)

试确定二次函数 在某区间

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