湘教版数学必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.5 函数模型及其应用 2.5.1 几种函数增长快慢的比较 习题10》优质课ppt课件

湘教版数学必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 2.5 函数模型及其应用 2.5.1 几种函数增长快慢的比较 习题10》优质课ppt课件

提示:利用具体函数解决实际问题是我们需要关注的内容,具体函数的运用在生活中有很多体现,在学习完函数这部分内容以后,希望同学们能重点运用一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数、分段函数等常见函数来解决问题.下面是几种常见的函数模型:

(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);

(3)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);

注意:二次函数模型是高中阶段应用最为广泛的模型,在高考的应用题考查中最为常见.

一

二

(4)指数函数模型:f(x)=a·bx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,且b≠1);

(5)对数函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,且a≠1);

(6)幂函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠1);

(7)分段函数模型:这个模型实则是以上两种或多种模型的综合,因此应用也十分广泛.

一

二

2.做一做:

(1)某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……现有2个这样的细胞,分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是(　　)

A.y=2x B.y=2x-1 C.y=2x D.y=2x+1

(2)假设某种商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a ,广告效应D=R-A,则当A=　　　　　时,取得最大的广告效应.?

解析:(1)分裂一次后由2个变成2×2=22(个),分裂两次后变成4×2=23(个),……,分裂x次后变成2x+1个.

一

二

二、拟合函数模型

1.应用拟合函数模型解决问题的基本过程

一

二

2.解答函数实际应用问题时,一般要分哪四步进行?

提示:第一步:分析、联想、转化、抽象;