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必修一数学《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 数学实验 用二分法就方程的近似解》精品课课件
做一做2 f(x)=x2-1在区间[0,+∞)上是 .(填“增函数”或“减函数”)?
答案:增函数
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.
(1)对于函数f(x),若在区间[a,b]上存在两个数x1,x2,且x1
(2)若函数f(x)在定义域[a,b]上是增函数,且f(x1) (3)若函数f(x)在区间I上是减函数,且D?I,则f(x)在D上也是减函数. ( ) 答案:(1)× (2)√ (3)√ 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一利用图象确定函数的单调区间? 【例1】 求下列函数的单调区间,并指出其在单调区间上是增函数还是减函数: (1)y=3x-2;(2)y=- ;(3)y=-x2+2x+3. 分析:若函数为我们熟悉的函数,则直接给出单调区间,否则应先画出函数的草图,再结合图象“升降”给出单调区间. 解:(1)函数y=3x-2的单调区间为R,其在R上是增函数. (2)函数y=- 的单调区间为(-∞,0),(0,+∞),其在(-∞,0)及(0,+∞)上均为增函数. (3)函数y=-x2+2x+3图象的对称轴为x=1,并且开口向下,其单调区间为(-∞,1],(1,+∞),其在(-∞,1]上是增函数,在(1,+∞)上是减函数. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二