湘教版数学必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 小结与复习 复习题二》优质课ppt课件

湘教版数学必修一《第2章 指数函数、对数函数和幂函数 小结与复习 复习题二》优质课ppt课件

专题一　指数、对数的运算

2．对于底数相同的对数式的化简，常用的方法：

(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数．

(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．

函数的图象是研究函数性质的前提和基础，它较形象直观地反映了函数的一切性质．教材中对幂、指、对三个函数的性质的研究也正好体现了由图象到性质，由具体到抽象的过程，突出了函数图象在研究相应函数性质时的作用．

专题二　指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质

数的大小比较常用方法：

(1)比较两数(式)或几个数(式)的大小问题，是本章的一个重要题型，主要考查幂函数、指数函数、对数函数图象与性质的应用，及差值比较法与商值比较法的应用，常用的方法有单调性法、图象法、中间搭桥法、作差法、作商法．

(2)当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较．

专题三　数的大小比较

(3)比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”“大于等于0且小于等于1”“大于1”三部分，然后再在各部分内利用函数的性质比较大小．

(4)采用数形结合的方法，通过函数的图象解决．

思路点拨：统一底数，分别借助函数f(x)＝2x及f(x)＝log0.4x的单调性比较大小．

函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标，其体现了函数与方程之间的相融关系．

常见的求函数y＝f(x)零点的两种方式：

(1)直接解方程f(x)＝0；

(2)借助函数y＝f(x)的图象求解．

专题四　函数的零点与方程的根

思路点拨：函数y＝f(x)－m有3个不同零点，即函数y＝f(x)与y＝m的图象有3个交点，画出图象可求得m的取值范围．

[自主解答]在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象(如图所示)．

若函数y＝f(x)－m有3个不同的零点，则函数f(x)的图象与直线y＝m有3个不同的交点．由图知有0

答案：(0,1)

1．函数模型的应用实例主要包含：

(1)利用给定的函数模型解决实际问题；

(2)建立确定性函数模型解决实际问题；