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湘教版选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 3.6 直线与平面、平面与平面所成角 习题6》优秀教学课件
直线
则直线 的方向向量 叫做
平面 的法向量.
2.法向量的求法：
利用法向量与平面内任意两个向量垂直，可求得法向量的坐标.
新知探究
如何用法向量去研究二面角呢？这两者之间有什么联系呢？
如何判断法向量的夹角和二面角的大小相等还是互补呢？
根据法向量的方向，同进同出则互补，一进一出即相等.
典例精讲
解：(1)证明
(2)以A为原点，AB,AD,AP方向为x,y,z轴，如图建系.
x
y
z
因此四边形ABCD为正方形，
典例精讲
x
y
z
因此平面PAC的法向量为
设平面PBC的法向量为
可先判断该二面角是锐角还是钝角，再考虑是否加绝对值.
练习巩固
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．