选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 3.5 平面的法向量 习题5》优秀ppt课件

选修2-1（理科）《第3章 空间向量与立体几何 3.5 平面的法向量 习题5》优秀ppt课件

2、会用平面的法向量表示空间直线、平面间的平行关系；

3、掌握用空间向量解决立体几何问题.

过程与方法

1、引导学生自主学习，合作探究，把握教材，学会用法向量解决线面平行问题；

2、辅导学生测验练习，检查课堂效果，巩固提高；

3、帮助学生总结知识的内在规律，形成科学的学科思维方法.

情感态度价值观

进一步提高学生的空间想象能力，训练逻辑思维

能力.激发学习数学的兴趣。关注课堂安全。

学习难点 理解平面法向量的几何意义，会求平面的法向量，并用法向量表示空间直线、平面间的平行关系. 学习重点 用平面的法向量解决立体几何中的线面平行问题.

创设情境，引入课题

回顾高一数学必修二立体几何中，

我们学过哪些直线与平面间位置关系？

在必修四平面向量中，我们学了两个向量之间有哪些特殊的位置关系？

平面的法向量

已知平面α，直线l⊥α，取直线l 的方向向量 ，则 ⊥ α，

则称 叫做平面α的法向量。

探究一 求平面的法向量

【例1】 已知平面经过三点A(1,2,3)，

B(2,0,-1),C(3,-2,0),试求平面的一个法向量.

问题1：根据线面垂直的判定定理，可知线面垂直需要满足怎样的条件？

探究一 求平面的法向量

【例1】 已知平面经过三点A(1,2,3)，

B(2,0,-1),C(3,-2,0),试求平面的一个法向量.

问题2：由法向量 ，得到关于坐标的方程组，对取不同的值，影响结果吗？