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湘教版选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.2 抛物线的简单几何性质》优秀教学课件
2.已知：抛物线方程y=4x2,
则其焦点为______，准线为__________.
3.已知抛物线方程为 y2=4x 抛物线上点 p(2,y),
则p点到焦点的距离为_____________.
3
3
范围
1.
由抛物线y2 =2px（p>0）
有
所以抛物线的范围为
二、探索新知
如何研究抛物线y2 =2px（p>0）的几何性质?
抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，︱y︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。
对称性
2.
关于x轴
对称
即点(x,-y) 也在抛物线上,
故 抛物线y2 = 2px(p>0)关于x轴对称.
则 (-y)2 = 2px
若点(x,y)在抛物线上, 即满足y2 = 2px，
顶点
3.
定义：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。