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湘教版选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.3 抛物线 2.3.1 抛物线的定义与标准方程》优秀教学ppt课件
知识要点3
抛物线及其标准方程
夜色下的喷泉
抛物线的生活实例
我们知道，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象是一条抛物线，而且还研究过它的顶点坐标、对称轴等问题。那么，抛物线到底有怎样的几何特征？它还有哪些几何性质？
思考：
M
H
F
E
思考：如图，点F是定点，l是不经过点F的定直线.H是l上任意一点，经过点H作MH⊥l，线段FH的垂直平分线m交MH于点M.拖动点H，观察点M的轨迹.你能发现点M满足的几何条件吗？
m
如图所示，把一根直尺固定在图上直线的位置，把一块三角尺的一条直角边紧靠着直尺的边缘，再把一条细绳的一端固定在三角尺的另一条直角边的一点，取绳长等于点到直角顶点的长（即点A到直线的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点，用铅笔尖扣着绳子，使点到笔尖的一段绳子紧靠着三角尺，然后将三角尺沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线.请同学们说出这条曲线有什么特征？
M
·
F
l
·
e=1
在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.
点F叫抛物线的焦点,
直线l 叫抛物线的准线