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选修2-1(理科)《第2章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线的定义与标准方程》优秀ppt课件
第二章 圆锥曲线与方程
问题1:椭圆的定义是什么?
平面内与两个定点 的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。
问题2:平面内与两定点的距离的差为非零常数的点的轨迹如何呢?
复习引入
刚看的是 (a是常数)
如果MF2–MF1=2a, 如何呢?
综合起来有:||MF1|–|MF2||=2a(a是常数)
双曲线的定义:
平面内到两定点的距离差的绝对值等于常数(小于 )的点的轨迹叫做双曲线,
两个定点F1,F2 叫做双曲线的焦点,
焦距:
思考:为什么要满足2a<2c呢?
(1)若2a=2c=|F1F2|,
又||MF1|–|MF2||=2a(a是常数)
则M的轨迹是两条射线.
F1
F2
(2)若2a>2c呢?
由三角形知识有这样的点M不存在
推导方程
请同学们自己建立坐标系,推导方程
||MF1|–|MF2||=2a
F1
M