湘教版数学选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线的定义与标准方程》优质课ppt课件

湘教版数学选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线的定义与标准方程》优质课ppt课件

一泓海水杯中泻

探究一：如何画这优美的曲线

小组合作1：请同学们通过下面实验得出双曲线定义

思考1：在作图过程中，哪些量是变量？哪些量是定量？

2：点M在运动过程中满足什么条件？

作品展示

第二组

一：双曲线的定义

平面内到两个定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线。

即||MF1|-|MF2||=2a

(2c>2a>0，即c>a>0）

这两个定点F1，F2叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离︱F1F2︱叫做双曲线的焦距，且

二、方程推导

探究二：如何求这优美的曲线的方程？

小组合作2：求方程的步骤:类似椭圆标准方程的求法；

1、建立直角坐标系；

2：设点；

3：列出方程；

4.化简

此为焦点在x轴上的双曲线标准方程

↓

此为焦点在y轴上的双曲线标准方程

↓

双曲线的标准方程

此方程叫做焦点在x轴上的双曲线上的标准方程，双曲线的焦点是F1(-c，0）F2(c,0),且c2=a2+b2