选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 椭圆的简单几何性质》优秀ppt课件

选修2-1（理科）《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.2 椭圆的简单几何性质》优秀ppt课件

2、顶点：椭圆与对称轴的交点。其中2a、2b分别叫做椭圆的长轴长和短轴长。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。

1、对称性：椭圆关于x，y轴对称，关于原点对称.坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫椭圆的中心。

3、范围：椭圆位于直线x=± a和y= ± b所围成的矩形框内。

离心率对椭圆形状的影响（当a不变时）

例1：已知椭圆方程为16x2+25y2=400,求椭圆的长轴 和短轴长、焦点和顶点坐标，离心率。

例2：求适合下列条件的椭圆的标准方程

练习1：

1、求下列椭圆的长轴长、短轴长、离心率和顶点坐标。

小结：

标准方程

范围

对称性

顶点坐标

焦点坐标

半轴长

离心率

a、b、c的关系

|x|≤ a,|y|≤ b

关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称

(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)

(c,0)、(-c,0)

长半轴长为a,短半轴长为b. a>b

|x|≤ b,|y|≤ a

同前

(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)