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选修2-1（理科）数学《第2章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆的定义与标准方程》精品课课件
1.利用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程．(重点)
2.会求简单的与椭圆有关的轨迹方程．(难点)
请同学们将一根无弹性的细绳两端系在圆规两端下部，并将两脚固定，用笔绷紧细绳在纸上移动，观察画出的轨迹是什么曲线，并思考下面的问题：
(1)在画出一个椭圆的过程中，圆规两脚末端的位置是固定的还是运动的？
(2)在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？(3)在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？
1．椭圆的定义
把平面内与两个定点F1，F2的 (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆， 叫做椭圆的焦点， 叫做椭圆的焦距．
距离的和等于常数
这两个定点
两焦点间的距离
2．椭圆的标准方程
焦点在x轴上
焦点在y轴上
标准方程
＋＝1(a＞b＞0)
＋＝1(a＞b＞0)
焦点
a、b、c的关系
(－c,0)，(c,0)
(0，－c)，(0，c)
c2＝a2－b2
【答案】D
【解析】由椭圆定义知点P到另一个焦点的距离是10－2＝8.
【答案】D
题目类型一、椭圆定义的应用