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专题06 三角函数及解三角形
1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=在的图像大致为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由,得是奇函数,其图象关于原点对称,排除A.又,排除B,C,故选D.
【名师点睛】本题考查函数的性质与图象,渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养,采取性质法或赋值法,利用数形结合思想解题.解答本题时,先判断函数的奇偶性,得是奇函数,排除A,再注意到选项的区别,利用特殊值得正确答案.
2.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数有下述四个结论:
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④ B.②④
C.①④ D.①③
【答案】C
【解析】为偶函数,故①正确.
当时,,它在区间单调递减,故②错误.
当时,,它有两个零点:;当时,
,它有一个零点:,故在有个零点:,故③错误.
当时,;当时,,又为偶函数,的最大值为,故④正确.
综上所述,①④正确,故选C.