第四章 一次函数《一次函数与正比例函数》说课稿

第四章 一次函数《一次函数与正比例函数》说课稿

1.知识与技能目标

(1)掌握一次函数和正比例函数的概念，会判断两个变量间的关系是否是一次函数关系 (2) 能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式 2.过程与方法目标

(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的总结归纳的思维能力。

(2)通过所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式的过程，进一步学习把实际问题转化为数学问题的方法

3.情感与态度目标

通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维，了解函数模型对于解决实际问题的有效性，增强学生学习数学的信心和决心。

结合本节课的目标， 我确定了本节课的重点是：一次函数概念的理解 难点是：能够从日常生活中发现变量之间的一次函数的关系，并应用它来解决自变量或者因变量的问题

二、说教学方法

根据本节课的教材特征和学生的认知规律，

这节课我将采用探究式教学法．从学生的生活经验和已有的知识经验出发,给学生呈现现实的,富有挑战性的问题情境,提供充分的数学活动和交流的机会,引导学生在自主探索的过程中获得知识和技能,掌握基本的数学思想和方法,体会数学的实用性.

为了使学生的感受更加直观，本节课我利用多媒体辅助教学，不仅激发学生的学习兴趣，也使课堂教学更加优质高效。 三、学法指导：

结合本节课的内容以及学生的心理特点，在学法上，引导学生采用自主探究与合作交流相结合的方法，让学生经历思考，观察，分析，得出结论，以及将结论推广应用的过程。

四、教学过程

本节课我一共设计了五个环节。

环节一 创设情境，导入新课， 大约3 分钟 环节二，活动交流，探究新知，大约12 分钟 环节三，例题讲解，运用新知，大约12 分钟 环节四，学以致用，巩固提高，大约15分钟 环节五：课堂小结，布置作业，大约 3分钟

环节一 创设情境，导入新课。

我是这样设计的：老师演示用弹簧秤挂不同质量的重物的过程，让学生观察，把提出以下问题：1。这个变化过程中有几个变量？2.它们存在函数关系吗？3.它们之间存在着怎样的函数关系呢?从而引出课题。板书课题4.2

我的设计意图：从学生熟悉弹簧秤入手，一方面复习旧知，同时设疑激发学生的求知欲望，也让学生体会到数学与生活息息相关。 环节二，活动交流，探究新知。 多媒体展示 课本两个引例

一个是弹簧长度问题，另一个是汽车余油量问题，

让学生判断是否存在函数关系，写出关系式，根据学生回答，教师板书，追问判断的依据是什么？

（1）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm。

（2）某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升 ，汽车的耗油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）的关系。油箱的剩余油量z（升）与汽车的行驶路程x（千米）的关系。

答案：（1）y=0.5x+3是函数；（2）y =0.12x是函数；（3）z =-0.12x+60是函数

设计目的：让学生回顾函数的定义，列出函数关系式并找共同特点，为总结一次函数的定义做准备。

接下来请学生观察三个关系式的共同特征，小组内部交流合作，总结归纳出一次函数的定义，指出，当b=0时，称y是x的正比例函数，教师板书 并且引导学生理解一次函数与正比例函数之间的区别与联系 接下来，做一组练习巩固