第一章 勾股定理《探索勾股定理》说课稿2

第一章 勾股定理《探索勾股定理》说课稿2

把勾股定理与它的逆定理安排在同一章，不仅使学生体会、理解勾股定理的意义，同时也可以充分感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性．

我说课的内容包括六个方面：教材分析、学生与学法、教法分析、教学过程、教学评价、教学设计说明．

（课件上）

基于这节课在教材的地位和作用，以及数学课程标准对这节课的要求，我制定了如下教学目标：

教学重难点、关键

本节课中，让学生通过观察计算一些以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现以两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理。作为八年级学生，已经具备了学习本节内容的知识基础，积累了一些学习经验，且具备了一定的探究能力．

发现式学习的特点是重视知识发生的过程，有利于培养和提高学生的智力，特别是有利于发展学生的创造性思维能力。我根据教材的结构特点，学生的知识能力水平，将教材划分为一个一个的发现过程，然后遵循学生的认知规律和基本知识的特点，引导学生通过观察、思考、讨论等各种途径主动去研究问题，总结规律，以达到获取知识和发展能力的目的。促使学生在教师指导下，生动活泼的学习，积极有效的参与．

（课件上）

为了实现上述目标，突破重点、分散难点，根据学生已有的知识基础、学习经验，设计教学流程如下：

这个图案是我国汉代数学家赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来，展现了我国古代对勾股定理的研究成果，是我国古代数学的骄傲．这样可以大大激发学生学习兴趣，产生强烈的求知欲．

通过讲传说故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。 教师展示图片，提出问题.学生独立观察图形，分析思考其中隐藏的规律．

“问题是思维的起点”，接下来，通过层层设问，引导学生发现新知.学生通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的方法将正方形A、B中小等腰直角三角形补成一个大正方形得到：正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积. 教师引导学生，由正方形的面积等于边长的平方归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．

等腰直角三角形是特殊的直角三角形，那么一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？

学生独立观察并计算各图中正方形A、B、C的面积，然后完成下面的表格．

教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积，学生分组交流，展示求面积的不同方法．

学生利用表格有条理地呈现数据，归纳得到：正方形A、B的面积之和等于正方形C的面积．在上一活动“探究等腰直角三角形三边关系” 的基础上，学生类比迁移，得到：两直角边的平方和等于斜边的平方．

师生共同讨论、交流、逐步完善，得到命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么a eq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　)) + b eq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　)) =c eq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　)) 进一步培养学生的观察能力．

渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高．

如何验证命题1呢？

学生观察图形可得：大正方形面积=四个全等直角三角形面积+中间小正方形面积. 再由代数恒等变形能得到a eq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　)) + b eq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　)) ＝ c eq \o(\s\up 7(2　),\s\do 3(　)) ，即验证了命题1．

学生在弦图验证的基础上展开拼图，以小组为单位，合作探究．

有的学生会盲目动手，这时候要让学生自己思考、总结、更正，在不断的摸索中找到解决问题的正确方法．

引导学生拼图的关键是：构造以a、b为直角边的直角三角形．结合纸片，即在线段MN上确定一点P，使分得的新线段与已有边长a、b构成需要的直角三角形．

通过学生自己动手、动脑，使学生积极参与到数学学习活动中，充分体验学习数学的乐趣，进一步加深对勾股定理的理解、运用，培养学生发散思维能力．

（课件上）